Jay Yeh的部落格

今天分享為什麼要學習數學。很多人會說，我連國中數學都忘得差不多了，但是也沒有影響到現在的生活，當初為什麼要浪費許多時間，上這些課程呢？於是，就有人提議，以後的高中、大學考試應該廢除數學。在美國更有些反對上數學課的左派人士提出，數學是一種具有歧視性的學問，非洲裔和拉丁裔的數學較差，會將人分成幾個不同的等級。

的確，許多國中以上的數學題目，我現在也不一定做的出來了，這的確是事實；也就是說，我今天並沒有靠數學來養活自己，但這並不等於數學對我來說就是沒用的。吳軍老師表示，他今天如果沒有數學能力，現在的收入至少要差一個數量級，甚至可能沒有穩定的工作。

學數學並不是只為了會算錢。如果僅僅只是為了算錢，學會加減乘除就夠了。大家會排斥的原因，恐怕是因為它太難學了，也就是不容易理解；其次，又因為考試成績太差，打擊自信心，然後就會出現我的數學能力很差的惡性循環；最後，學了一堆數學知識，但在生活中卻不知道該如何應用。

如果你高中畢業後，還存在上面問題的困擾，這最大的根源，可能來自於你的老師或你的家長，把你的數學教壞了。因為他們在教你數學的時候，根本上違背了國民教育課程編排數學的意義。總之，責任不在你。

那麼要怎麼做才能考好數學呢?吳軍老師用的是“考”而不是“學”。他提出3種訓練：閱讀理解（Reading comprehension）、建立比較完整的數學體系、善用邏輯。

先從閱讀理解開始說明。學生解不出複雜數學題，有50%的原因可能是根本沒有看懂題目；當然，還有一些學生可能題目解讀錯誤。吳軍老師在教女兒解數學題時，女兒常有幾道題不會，他就會要女兒把題目好好再讀一遍，看題目有哪些線索、要的是什麼，甚至畫出來。通常大部分的題目，她再試一次就能夠解題成功。換句話說，這其實是語文沒學好，不僅僅只是數學問題而已。這也呼應了第100篇分享文章中，學好語文的重要性。

在理解數學題目的過程中，理解暗喻是很重要的。從題目的字義上，解讀深層的意思。許多複雜的數學題目，很多已知條件其實都是透過暗喻的方式，提供給解題者，但是許多人看了卻無感。

例如：題目提到這是一個等邊三角形，這意謂著每邊都相等，還意味著每個角都是60度，三角形內任一點到三邊的距離和都相等，等等的已知條件。

這個概念，不止可以用在數學上，也可以應用在日常生活和工作中。例如：提到“北京”意味著什麼呢？除了是中國首都，還有幾千萬人口，交通擁擠，許多的觀光景點和博物館，非常大的國際機場，但轉機很困難等。

第2個要素是掌握基本的數學知識。基本上，現在大部分的學校教學，只剩下這個功能。學校教了許多數學知識，又怕大家記不住，還給大家海量的練習題訓練。沒有數學知識，是解不了數學題的，但是只有數學知識，是不足夠的。

第3個要素是邏輯能力。試著從已知的條件中，一步步推理得出結論，這部分在華人世界的中小學，都做得非常不好。學校經常為了速成，教學生死記硬背解題方法，忽視了背後的邏輯性。當遇到超過所學範圍的題目時，完全無法運用推理方式來突破困境。

海量的做題目，只是透過題海戰術，覆蓋各種考題；更好的方式，應該是訓練學生的邏輯思維能力。具備了理解能力、基礎知識及邏輯能力三者，解題時才能事半功倍。

明白了上述的解題要素，就能明白學習的目的是什麼了。

首先是閱讀理解。能夠看懂字義，能夠理解問題，這是能夠讓大家受益終身的。其次是培養邏輯能力。只有具備了一定程度的邏輯能力，才能獲得更多新知，才有辦法在遇到問題時，試著找出解決辦法。最後是為了訓練前兩項能力，需要學會一些數學知識。也就是說，那些數學知識的學習，只是手段，而不是目的。

但很可惜的是，對大部分的人來說，根本不知道學習數學的目的，因為學校的教法，完全專注在手段本身。現在的學校教學方式，是讓所有同學一起上同樣的課程內容，為的是所謂的平等教育權。但是單單透過一張考卷的分數，來衡量教學成果，這樣的方式是大有問題的。

因此，吳軍老師個人認為，中小學的數學教育需要改革，即針對不同的人，教授不同的內容，類似因材施教的概念，對於數學有興趣且能力強的學生，可以教更深一些的A等級課程；對於能力稍弱的學生，給予中等或是簡易些的B或C等級課程。當B、C等級的學生，能力有成長或是更有進步，之後可以往更上一層的課程做調整。不同等級的課程，學生成績照樣可以拿到滿分；最關鍵的是，讓學生達到學習數學的目的，而不是一開始就放棄數學。

至於學習數學是其他科學的基礎，這就不用多提了。沒有透過學習數學，掌握思維方式及解決問題的方法，對人生或工作都是有困擾的，這在之後的總結通識教育的重要性時再討論。

今日思考題：請你談談，你認為通識教育中，哪門科目比較重要，為什麼呢？

個人補充：昨天在飛機上，看了一本書“指導生活的算法”，剛好跟這篇文章的內容很相近，如果你有興趣可以看看，或上網找些心得文看看重點。這本書大致上說明，其實生活中很多的生活方式和邏輯，都可以透過數學方式或是模型來解決，例如：想買房子、追女朋友、決定做什麼事、時間管理等，相當的有意思，也分享給你參考。